Willkommen zur Quantenwirbeltheorie
Willkommen zur Quantenwirbeltheorie

Auf der Spur von Symmetrien in turbulenten Strömungen

Turbulente Strömungen von Flüssigkeiten und Gasen sind schwer zu modellieren, da einzelne Fluidvolumina chaotische Bahnen durchlaufen. Die von der Quantenmechanik inspirierte Quantenwirbeltheorie zielt darauf ab, turbulente Strömungen zu beschreiben, indem alle möglichen Partikelbahnen gleichzeitig berücksichtigt werden. Dieser auf Quantenfeldtheorien basierende Ansatz ist vielversprechend bei der strukturierten Darstellung turbulenter Strömungen.

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Lorenz-Attraktor als Beispiel von chaotischem Verhalten der Einzelbahnen bei gleichzeitig geordnetem Gesamtbild in der Quantenwirbel Theorie.
Abbildung basierend auf Originalbild [1].

Einführungstexte

Es stehen einige informelle Artikel zur Einführung bereit. Ich habe versucht, diese Texte so zu verfassen, dass sie einem breiten Publikum ohne vertiefte mathematische Ausbildung zugänglich sein sollten. Einige Texte kommen dennoch nicht ganz ohne Mathematik aus. Deshalb ist das jeweils benötigte Mathematik-Level als Kategorie angegeben.

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Vergleich der traditionellen Ensemble-Prognose mit der Wahrscheinlichkeitslandschaft wie sie in der Quantenwirbel Theorie berechnet wird.
Abbildung basierend auf Originalbild [3].

1 – Grundidee

Einführungstext, ohne Mathematik
In turbulenten Strömungen fliessen einzelne Fluid­teilchen auf chaotischen Bahnen. Dennoch…
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Darstellung individueller Eigensysteme in turbulenten Strömungen und Zusammenhang durch Rotation in der Quantenwirbel Theorie.

2 – Ansatz

Einführungstext, Mathematik Stufe 1
Das Verhalten von viskosen («zähflüssigen») Fluiden wird im Kern durch…
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3 – Vorgehen

Einführungstext
Liste der benötigten Schritte zur vollständigen Theorie & wo diese zu finden sind.

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Wissenschaftliche Manuskripte

Die Theorie ist in zwei Manuskripten formuliert, welche als pdfs zum Download bereit stehen. Diese Texte sind nur mit einigen mathematischen Vorkenntnissen verständlich (v.a. Tensorrechnung, Lie-Gruppen, lokale Eichfeldtheorien und im zweiten Teil der Pfadintegral-Formalismus).

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Application of local gauge theory to fluid mechanics

Part I: Fluid mechanics as a local gauge theory and relation to Navier-Stokes equations

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Inhalt:

Grundtheorie, Einführung der Eichfelder.
Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Eichfeldgleichung und den Navier-Stokes-Gleichungen.
Dadurch Identifikation der Viskositäten mit den Kopplungskonstanten der Eichfelder.

Version vom 18.6.2023, nicht peer-reviewed.
Dieses Dokument ist auch auf preprints.org verfügbar.

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Application of local gauge theory to fluid mechanics

Part II – Example: Basic model of Tollmien-Schlichting waves and analytical solution

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Inhalt:

Aufgliederung symmetrischer & antisymmetrischer Strömungsanteile durch Abbildung in die äussere Algebra.
Vereinfachungen für den zweidimensionalen, inkompressiblen Fall.
Wick-Rotation in die Clifford-Algebra, um eine kovariante Quantenfeldtheorie zu erhalten.
Interpretation der freien Feldterme als Quasi-Partikel & Entwicklung der Störungsrechnung 1. Ordnung.
Modell der Grenzschichtströmung über einer Platte & analytische Lösung für den Umschlagspunkt zur turbulenten Strömung.

Version vom 18.6.2023, nicht peer-reviewed.
Dieses Dokument ist auch auf preprints.org verfügbar.

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